Los otros: la niebla que no moja

¿Alguna vez se han preguntado por qué la niebla en el cine no moja? Yo confieso que no, hasta que vi un trailer de la reciente Terror en la niebla, remake de La niebla de John Carpenter, y me vino a la mente la escena de Los otros en la que el marido de Nicole Kidman llega de la guerra envuelto en la niebla y totalmente seco. Todos sabemos que si estamos caminando un buen rato por entre la niebla la ropa se empapa igual que bajo una lluvia fina.

La niebla de cine no moja porque no es vapor de agua que se condensa, como la niebla real; el agua daría muchos problemas de óxido y cortocircuitos en los equipos eléctricos necesarios para rodar, por lo que en su lugar se recurre al hielo seco como niebla artificial. El hielo seco no es hielo ni agua, sino dióxido de carbono (también conocido como anhídrido carbónico), el gas que exhalamos al respirar. Conservado a unas condiciones determinadas de presión y temperatura, el dióxido de carbono se vuelve sólido, y al sacarlo de su depósito y exponerlo a la temperatura ambiente y presión atmosférica, sufre el proceso conocido como sublimación, pasa directamente de sólido a gas sin atravesar la fase líquida intermedia.

El hielo seco se emplea mucho en cine, teatro, conciertos, todo tipo de espectáculos, y también en las discotecas horteras. Tiene la ventaja de que no moja ni deja manchas de humedad, y sólo podría resultar peligroso si nos rodearan de una cantidad excesiva de él en un sitio cerrado y sin ventilación, en cuyo caso podríamos ahogarnos. Pero este último punto lo dejaremos para otro día.

Para finalizar, me gustaría avisar de que durante el verano la actualización del blog va a ser algo irregular porque no siempre voy a tener acceso a internet, publicaré entradas cuando pueda, algunas semanas dos (como esta), otras una y otras ninguna. Aprovecho también para agradecer su atención a todos los lectores del blog de ambos lados del Atlántico. Un saludo y gracias a todos.

El auténtico octavo pasajero de Alien

Estamos acostumbrados a ver en la ciencia-ficción naves espaciales con la tripulación dándose una vuelta por los pasillos como Perico por su casa. Pongo Alien como ejemplo no por casualidad, sino porque fue una de las primeras películas donde los viajes espaciales se mostraban como algo cotidiano y la nave no era tripulada por grandes científicos ni astronautas, sino que tenía más bien la función de lugar de trabajo de unos técnicos no muy especializados: la clase obrera también empezaba a recorrer el espacio.

Sin embargo es fácil notar el contraste entre Alien o Star Trek, y películas sobre astronautas con una intención más realista o documental, como Elegidos para la gloria o Space cowboys, donde vemos los efectos de la ingravidez. Viviendo en la tierra, nos parece lógico y natural que el suelo nos "atraiga"; como comentamos ya cuando hablamos de las mareas, las masas se atraen las unas a las otras, y siendo la masa de nuestro planeta tan enorme, nuestra tendencia natural es caernos hacia el centro de la Tierra si no está el suelo para impedírnoslo.

En el espacio no es así y podemos flotar, pero ojo, no porque no exista la fuerza de la gravedad, sino porque las naves espaciales están sometidas a otras fuerzas que la contrarrestan. O bien porque están aceleradas y las llamadas fuerzas de inercia (las fuerzas que nos empujan hacia delante cuando el coche frena, o hacia atrás cuando acelera) anulan la atracción gravitatoria de las estrellas y los planetas, o bien porque están en órbita respecto a algún cuerpo celeste, de la misma forma que la Tierra no se cae porque está en órbita alrededor del sol: si estuviera quieta se precipitaría hacia el sol a gran velocidad, pero como está girando, la fuerza centrífuga (la que hace que el coche se salga de la carretera en las curvas si no tenemos cuidado) se compensa con la atracción gravitatoria del sol.

En una nave en órbita ocurre lo mismo: hay un equilibrio entre el movimiento de giro y la fuerza de gravedad (algo así como la bola de una ruleta, que no cae hasta que la ruleta no deja de girar), y el resultado es la ingravidez dentro de la nave. ¿Por qué los tripulantes de la nave de Alien no flotan entonces? Pues porque la nave dispondrá de un auténtico octavo pasajero, un mecanismo que provoca una aceleración hacia arriba que "clava" a los ocupantes al suelo de la nave, algo parecido a lo que ocurre cuando un ascensor empieza a subir y notamos una pequeña fuerza que nos comprime hacia el suelo. De hecho Einstein, hombre del que no paramos de hablar en el blog, demostró en la Teoría de la Relatividad General que no somos capaces de distinguir entre atracción gravitatoria y aceleración; el efecto de un movimiento acelerado es el mismo que el de la fuerza de gravedad. El guionista de la película obvió dar todas estas explicaciones ... o tal vez ni siquiera se las planteó.

El largo y cálido verano

Este era el bucólico título de una película de 1958 con Paul Newman que adaptaba una obra de William Faulkner. Otra peli de rostros empapados en sudor en la que el bochorno veraniego era uno de los protagonistas de la trama era La ley del deseo de Almodóvar, donde Carmen Maura le pedía a un atónito empleado del ayuntamiento que lanzara su manguera sobre ella (sí, parece un poco de película porno). Pero ¿de dónde viene esta sensación de bochorno?

Los humanos, a diferencia de los reptiles que se ponen calientes o fríos con el ambiente exterior, tenemos un excelente sistema de refrigeración natural para mantener estable nuestra temperatura, que no es otro que el sudor. Sudar no es más que emitir agua que, en contacto con el aire atmosférico, se evapora; esta evaporación requiere una cantidad bastante alta de calor que nuestro cuerpo le proporciona; de esta forma nos refrescamos. En realidad las neveras y equipos de aire acondicionado se basan en el mismo principio, un fluido que al evaporarse roba calor del ambiente, sólo que no utilizan agua sino refrigerantes químicos capaces de evaporarse a baja temperatura.

La sensación de bochorno se produce cuando el aire tiene demasiada humedad y ya no es capaz de absorber más agua; en ese caso el sudor no puede evaporarse y, encima de que no nos está sirviendo para refrescarnos, nos pica. La solución es crear una corriente de aire seco artificial, mediante el tradicional abanico, o mediante un ventilador. Es por eso que a veces son más llevaderas las temperaturas muy altas que las menos altas pero con una alta humedad en el aire; no es que la humedad del aire nos haga sudar, sino que notamos el sudor porque el aire no lo está retirando. En ese caso, el método "riégueme" de La ley del deseo sin duda es lo más efectivo para el calor, aunque tal vez algo radical ...

Doce monos: la paradoja de viajar al pasado

Hoy abordaremos el tema de los viajes en el tiempo. Doce monos es un interesantísimo film de ciencia-ficción de Terry Gilliam de 1995 en el que los supervivientes a un holocausto que ha exterminado a la mayor parte de la humanidad proyectan un viaje hacia el pasado para retrotraerse al tiempo anterior a la catástrofe y poder evitarla. Aunque hay muchas películas de viajes en el tiempo, Doce monos ofrece una de las paradojas espacio-temporales mejor diseñadas dramáticamente que se han visto en la pantalla, en la que el protagonista de niño se encuentra consigo mismo de adulto, o desde el otro punto de vista, el viajero en el pasado se encuentra consigo mismo cuando era niño, volviendo a vivir el último recuerdo de su infancia antes de que ocurriera la hecatombe mundial.

Las normas básicas de viajes en el tiempo las establece Einstein en su Teoría de la Relatividad Especial, en la que rompe con la idea intuitiva del tiempo lineal e independiente del espacio que tenemos en nuestra vida cotidiana. El tiempo no es algo absoluto, dos sucesos que para nosotros son simultáneos pueden no serlo para alguien que está situado, por ejemplo, en una nave espacial que viaje a mucha velocidad. La velocidad tiene el poder de frenar el tiempo; Einstein lo explicaba en la famosa paradoja de los gemelos: si un astronauta se mete en una nave que se acelere hasta una velocidad próxima a la luz, el tiempo para él va a pasar mucho más lento que para su hermano gemelo que se queda en tierra. Así, cuando el astronauta vuelva a casa, un viaje que para él ha sido corto puede haber durado mucho más tiempo para su hermano, que podría ser viejo mientras él se conserva joven y lozano. El astronauta ha viajado, por lo tanto, al futuro. ¿Puede ahora volver al pasado? Eso ya es más complicado; el tiempo se va frenando a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz. Si alcanzáramos esa velocidad el tiempo dejaría de transcurrir. Para viajar hacia el pasado tendríamos que superar la velocidad de la luz, algo que Einstein demuestra que no es posible, puesto que suministrar energía a un hipotético cohete que se moviera a esa velocidad sólo serviría para aumentar su masa y no su velocidad (por la equivalencia entre masa y energía de la que mejor hablamos con más detalle otro día).

¿Significa eso que es imposible viajar hacia atrás en el tiempo? Algunos físicos así lo creen, precisamente porque les parece irracional que puedan darse paradojas como encontrarnos con nosotros mismos en el pasado, como ocurre en Doce monos; otros lo consideran factible utilizando como vehículo los llamados agujeros de gusano, pero ese tema hay que analizarlo más a fondo y tal vez los calores húmedos de estos días no sean el escenario más adecuado ....

Vidocq: que me parta un rayo

En la ambiciosa producción francesa Vidocq, de hace unos años, un asesino se dedicaba a deshacerse de la gente que le resultaba molesta con un imaginativo método: infiltraba de forma inadvertida alfileres o pequeños hierros puntiagudos en sus sombreros para que sirvieran de pararrayos haciendo que la tormenta fulminara a la víctima.

Este poder mortal del rayo es totalmente cierto y nada exagerado por la película: la diferencia de potencial que las nubes alcanzan respecto a la tierra en una tormenta puede ser de varios millones de voltios, un valor muy superior al de los cables de alta tensión, que muy raramente superan los 400.000 voltios (cantidad ya más que suficiente para hacernos mucha pupa).

Lo de por qué los objetos esbeltos, de mucha altura y poca sección, atraen los rayos se debe a que en las tormentas las nubes se polarizan, es decir, las cargas positivas se separan de las negativas en lugar de distribuirse homogéneamente por toda la nube: se genera un polo positivo en la parte superior, ya que las cargas positivas tienden a ascender, y un polo negativo en la parte inferior, más próxima a la tierra. La presencia de este polo negativo hace que las cargas en la tierra también se redistribuyan a su vez y que, por atracción electrostática, aparezca una zona de carga positiva en la superficie del suelo. ¿Y dónde se va a concentrar más esa carga positiva? Pues en los objetos esbeltos, porque los objetos alargados tienen mucha superficie en la que almacenar cargas positivas. Por eso el rayo va a caer sobre un pararrayos, que es alto, delgadito y además metálico y conectado directamente a tierra por un cable, lo cual le facilita mucho lás cosas a la electricidad para pasar por allí. Caso de no haber un pararrayos, las víctimas más propicias del rayo son los árboles, ya que son los puntos más elevados del terreno y tendrán mucha mayor densidad de cargas positivas que la tierra que los rodea. De hecho, la mayor parte de personas muertas por un rayo lo son por cometer el error de cobijarse bajo un árbol. Lo más sensato en caso de tormenta en una zona llana es meterse dentro de un coche, ya que de caer el rayo lo hará sobre la carrocería y nosotros estaremos aislados y resguardados en el interior.

¿Por lo tanto es efectivo el método del asesino de Vidocq? Pues en el caso de estallar la tormenta en una zona llana y sin árboles, como los humanos caminamos erguidos y por lo tanto ofrecemos bastante superficie en la que almacenar cargas en relación a nuestro volumen, tenemos una alta probabilidad de resultar apetitosos para el rayo, lo que se puede evitar poniéndonos a cuatro patas para estar en igualdad de condiciones con los animales. ¿Lo del alfiler en el sombrero puede ayudar al rayo? Tal vez un poco, pero un pararrayos tan pequeño como ese no supondría seguramente mucha diferencia, lo peligroso sería más bien exponerse a la tormenta en un terreno llano y despejado. Aunque creo recordar que en la película el rayo le caía a alguien situado en las proximidades de un edificio en una época en que ya existían los pararrayos, algo poco probable a menos que las nubes le tuvieran manía al pobre ...

Numb3rs: el poder de la estadística

Ver algún capítulo de la serie de televisión Numb3rs es algo obligado para quien esté interesado a la vez en las matemáticas y en las historias de policías. Los personajes centrales de la serie son dos hermanos, un agente del FBI y un geniecillo de los números que aplica con gran éxito sus cálculos teóricos a las investigaciones policiales.

En uno de los episodios, el matemático acota mediante un cálculo de probabilidades, basado en el lugar en que se cometieron los delitos, el barrio en el que, casi con toda seguridad, reside un violador y asesino en serie. Este tipo de delincuentes suele perpetrar sus acciones lo suficientemente lejos de su lugar de residencia como para no ser identificados, pero también lo suficientemente cerca para que les resulte fácil desplazarse hacia allí, de forma que los escenarios de sus crímenes acaban formando un círculo cuyo centro es su casa.

Menos fácil de deducir resulta el cálculo que se efectúa en otro capítulo, en el cual se trata de adivinar cual va a ser el próximo banco asaltado por una banda de atracadores, y qué día y hora va a suceder. Ahora ya no se trata de identificar el centro del círculo, como en el caso anterior, sino cual va a ser el próximo punto de la circunferencia sobre el que se va a actuar. Esto ya es más complicado, puesto que el cálculo de probabilidades tampoco es magia y tiene sus limitaciones.

La estadística tiene que operar siempre con un gran tamaño de muestra, es decir, un gran número de casos de estudio, no funciona bien a nivel particular. Un ejemplo: si cogemos un grupo de 500 mujeres embarazadas, la estadística nos indica que la mitad de estas mujeres dará luz a niños, y la otra mitad a niñas (o no, porque suele nacer un pequeño porcentaje más de niños que de niñas, replicarán los listillos), y es altamente improbable que sólo haya cien madres de varones y cuatrocientas de hembras o viceversa. Pero si en vez de 500 estudiamos el caso de una sola mujer, las estadísticas tienen muy poco que decir; incluso si las cuatro madres anteriores estudiadas han tenido niños, eso no quiere decir que haya más ni menos de un 50 % de posibilidades de que en el siguiente caso particular vaya a nacer una niña. Entonces, preguntarán algunos, ¿por qué los casinos a veces miran con recelo a los estadísticos? Pues no porque el cálculo de probabilidades pueda adivinar cuál va a ser el próximo número que toque en la ruleta, pero sí porque un estadístico puede tener ventaja al apostar por números que, según sus estudios, suelen salir más que otros, en el caso de que haya una pequeña irregularidad, por imperferciones o asimetrías en la mesa, que favorezca que la bolita acabe en una posición y no en otra. El azar no se puede adivinar nunca, pero si no hay azar sino que unos números estaán favorecidos respecto a otros, ya es otro tema.

Y ya volviendo a los ladrones de bancos de Numb3rs, el cálculo de probabilidades puede decir que un banco concreto tiene una gran posibilidad de ser atracado por la banda a lo largo de un período de tiempo más o menos extenso, pero determinar un día y una hora significa hacer estadística sobre un caso particular. Para calcular la fecha con tanta precisión, habría que operar con tanta información y tantos datos sobre la forma de actuar de los ladrones, como en el caso de la ruleta del casino, que realmente se trataría ya de una investigación policial normal sobre el modus operandi de la banda más que de un cálculo estadístico, y el acierto no sería una cuestión de azar ni probabilidad, sino de certeza. Con todo, siempre hay que aplaudir a una serie como Numb3rs por dar respuesta a la eterna y cansina pregunta de los estudiantes, ¿para qué sirven las matemáticas en la vida?

El exorcista: los (supuestos) peligros de la ouija

El exorcista es, como todos sabemos, una de las películas más célebres del cine de terror, y uno de los mayores iconos del género. No me voy a poner a comentar que Regan en plena posesión se rompa el cuello y haga girar la cabeza 360 grados, ni que levite, ni que hable idiomas que no conoce, etc., porque precisamente la película trata de fenómenos que desafían las leyes de la naturaleza. Me voy a centrar en cambio en un detalle, que se menciona un poco de pasada en el film, y es que la niña entra en contacto con un espíritu diabólico jugando con un tablero que encontró, creo recordar, olvidado en el desván de la casa, una especie de ouija.

Todos hemos oido leyendas urbanas de amigos de amigos que hicieron una sesión de ouija medio en broma y a los que les ocurrieron cosas raras en casa: que la tele se apagó sola, que se cayó un cuadro, etc. Y hemos recibido también advertencias de lo peligroso que es este juego; es curioso que este instrumento para hablar con los espíritus siga manteniendo su halo de misterio, y de una cierta "respetabilidad", cuando hace ya más de cien años que se demostró públicamente que es un fraude.

El primer fenómeno paranormal famoso desde que existen medios de comunicación de masas fue el de las hermanas Fox, unas niñas norteamericanas que hacia la mitad del siglo XIX se convirtieron en verdaderas celebridades y recibieron atención de la prensa "seria" por su capacidad para comunicarse con el más allá. La influencia del movimiento romántico y la pérdida de poder por parte de la iglesia en esa época desataron la moda del ocultismo; traer a mediums pasó a ser un entretenimiento habitual en las casas de alta sociedad, como retrató muy bien el gran Federico Fellini en Giulietta de los espíritus, e incluso grandes sabios de distintos campos, incluyendo a Faraday, el padre del electromagnetismo, se interesaron y dieron crédito a este tipo de fenómenos.

Los supuestamente dotados para comunicarse con el más allá tomaron casi siempre como referente la técnica de las hermanas Fox, que hablaban con las almas de los fallecidos en un código sencillo, formulando preguntas directas a las que los espíritus respondían sí o no por medio de golpes claramente audibles para todos los asistentes. Empezó así la parafernalia de la ouija ("oui" y "ja" significan "sí" en francés y alemán respectivamente), que luego otros mediums de éxito fueron perfeccionando: el juntar las manos de los asistentes alrededor de una mesa, colocar un tablero con las letras del alfabeto para que los espíritus pudieran dar respuestas más sofisticadas, etc. Muchísimos espectadores escépticos de múltiples ciudades oyeron estupefactos los sonidos que venían del más allá en una época en que no existían micrófonos, altavoces, magnetófonos ni ningún medio de reproducir sonidos ni de transportarlos de una parte a otra. No había nadie más en la sala aparte de las hermanas Fox y sus espectadores. El fraude era imposible .... ¿o no?

No fue hasta 1888 cuando una de las hermanas Fox, ya entrada en años, confesó el truco: de niñas habían desarrollado la habilidad de hacer crujir los huesos de los dedos de los pies de forma muy sonora, y en vista del éxito, desarrollaron técnicas para hacer los chasquidos aún más audibles, como bañar los pies en agua caliente antes de sus sesiones. A pesar de que la mujer hizo "hablar a los espíritus" a través de los dedos de sus pies delante de testigos, los creyentes en lo paranormal decidieron que esta evidencia no tenía importancia, y prefirieron no creerla en esa ocasión y sí al año siguiente, cuando se desdijo de sus declaraciones. La creencia en la comunicación con fantasmas que responden sí o no a preguntas a través de la ouija se ha mantenido, por lo tanto, hasta nuestros días.

La verdad es que la principal razón para no creer en los mediums, más que el constatado fraude de las hermanas Fox, es que, en el caso de que exista una vida después de ésta, es muy descorazonador pensar que va a consistir en servir de entretenimiento a chismosos aburridos que se sientan alrededor de una mesa para darles interés a sus vidas. Esperemos que el Más Allá tenga algo mejor que ofrecer ....

Oculto: los vehículos hundidos y la presión

El otro día vi Oculto, un thriller español de Antonio Hernandez (aprovecho para comentar que es muy inferior a otra película suya muy buena, Lisboa), que incluía un accidente de coche. El vehículo caía a un río y veíamos la típica escena subacuática del pasajero inconsciente que corre riesgo de ahogarse, etc. Como hace poco presencié otra escena hasta cierto punto parecida en la ya comentada Instinto básico 2, me parece buena idea hablar del problema de abrir la puerta de un coche que se está hundiendo y llenando de agua. No recuerdo si ocurría en estas películas, pero a veces vemos que el conductor intenta abrir la puerta y no puede hacerlo hasta que el coche se hunde totalmente. Esto tiene su explicación en la diferencia de presión entre el aire y el agua.

Normalmente, en el exterior de un coche con la puerta cerrada existe aire que ejerce una presión sobre la ventanilla igual a la presión atmosférica, es decir, de un valor de una atmósfera. Y en el interior existe aire a la misma presión, por lo tanto, la fuerza que actúa sobre la puerta del coche es igual en las dos direcciones, y es igual de fácil abrir la puerta desde el interior que desde el exterior. Esto parece muy evidente, pero deja de serlo en un coche que está en el fondo del mar o de un río sepultado bajo una cierta altura de agua.

Bajo el agua, la presión aumenta proporcionalmente a la altura. Una capa de agua de 10 metros de profundidad crea una presión extra de una atmósfera. No voy a utilizar ecuaciones ni números para no asustar a nadie, pero si alguien quiere la demostración matemática sólo tiene que pedirla. El caso es que a 10 metros de profundidad la presión en el exterior del vehículo es de dos atmósferas, el doble que la presión interior, lo que significa que es muy fácil abrir la puerta para un buceador que venga desde el exterior para socorrer a sus ocupantes, pero es también muy difícil abrirla desde el interior. De hecho, esa presión extra de una atmósfera convierte a una puerta con una superficie de, pongamos, 0,5 metros cuadrados, en un elefante de 5 toneladas de peso (de nuevo esto es fácil de demostrar matemáticamente a quien le interese). Y si bajamos a 20 metros de profundidad, tenemos ya una sobrepresión de dos atmósferas y una puerta-elefante de 10 toneladas de peso casi imposible de mover. Para el que la quiera abrir desde dentro, claro. Desde fuera bastaría empujar con un dedo para que una tromba de agua irrumpiera en el interior del coche.

¿Entonces no se puede salir de un coche hundido en el mar? Naturalmente que sí, sólo hay que esperar con mucha sangre fría a que esté totalmente lleno de agua. En ese momento, la presión será igual de alta dentro y fuera del coche, y podremos abrir la puerta con toda normalidad. Otro tema es que tal soportará nuestro cuerpo la presión, porque se encontrará en la misma situación en la que estaba la puerta del coche antes de que el vehículo se llenara de agua. Una sobrepresión poco recomendable, sobre todo para los tímpanos ....

Destino final: alta tensión

La película Destino final, que ya ha conocido dos secuelas, hablaba de un grupo de adolescentes que sobrevivían a un accidente aéreo. Por haber burlado a la muerte, el destino se encargaba de poner las cosas en su sitio e intentar provocarles accidentes mortales de todas las formas posibles. Una de ellas era crear una tormenta que atacara el tendido eléctrico; una línea de alta tensión llegaba a caer sobre el coche de la chica de la película. La reacción de la asustada muchacha era la de abrir la puerta y huir del coche, pero el chico le advertía que debía permanecer dentro para no electrocutarse.

Ante esta escena se plantean dos preguntas: en primer lugar, ¿por qué se transporta la electricidad a una tensión tan alta y por lo tanto peligrosa? Bien, en las centrales eléctricas se produce una determinada potencia que queremos trasladar a gran distancia. La corriente se conduce a una tensión o voltaje muy alto (cuyo valor puede oscilar mucho, desde unos pocos miles hasta 400.000 voltios) para así mantenerla a una intensidad baja de circulación. Parece contradictorio, pero cuantos más voltios de potencial tiene la línea, menos cantidad de corriente pasa por ella.

De hecho, la tensión se denomina también potencial, porque representa la capacidad de generar corriente; si ya estamos conduciendo una elevada cantidad de corriente, no nos quedará demasiado potencial porque ya lo hemos gastado en generar esa corriente. Por lo tanto, conduciendo la electricidad a mucho potencial, nos ahorramos que la potencia se pierda en los cables del tendido eléctrico, que es lo que ocurriría si la corriente fuera muy alta, y conseguimos también que dichos cables no se fundan. Para aguantar corrientes muy elevadas sin quemarse, los cables tendrían que ser tan gordos que no podrían sujetarse en el aire (y de todas formas, un cable de alta tensión tiene mucho más espesor que los cables que estamos acostumbrados a ver en casa). Una línea de alta tensión en el aire puede ser peligrosa, pero más lo serían unas corrientes elevadísimas a ras de suelo.

Segunda cuestión: ¿por qué tiene que quedarse la chica dentro del coche si le cae el cable de alta tensión encima? De nuevo la cuestión es la diferencia entre tensión o potencial, e intensidad de corriente; al caer el cable, la carrocería del coche adquiere un potencial de muchos voltios, pero eso no significa que esté pasando la corriente por él.

Entre los dos agujeros del enchufe de casa hay 220 voltios, pero mientras no conectemos nada al enchufe no está pasando ninguna corriente. Salvo que hubiera una humedad tremenda en la habitación, el aire actúa de aislante incomunicando la zona de potencial alto y la de potencial bajo, manteniendo el circuito eléctrico abierto, es decir, sin corriente. De la misma forma, en el ejemplo de la película las zonas no metálicas del coche (los neumáticos, el interior, etc.) hacen de aislante y evitan que la carrocería descargue su voltaje hacia el suelo. Ahora bien, si la chica toca la carrocería al salir del coche, entonces su cuerpo haría de conexión entre el metal eléctricamente cargado y la tierra. Sería como meter los dedos en el enchufe, sólo que a un superenchufe de miles de voltios.

Esto explica también que a veces los pájaros puedan posarse sobre los cables eléctricos sin electrocutarse; al tocar el cable, se cargan de electricidad, pero no tienen a donde descargarla, por lo tanto no pasa corriente por su cuerpo. Ahora, ¿qué ocurre cuando hay tormenta y el aire sí puede convertirse en conductor de la electricidad? Pero el tema de los rayos casi lo dejamos para otro día.

De hombres lobo y otros lunáticos

El mito del hombre lobo ha tenido siempre un gran éxito en las leyendas populares, la literatura y el cine. Cuando Jack Nicholson estrenó Lobo (Mike Nichols, 1994), la hasta ahora última revisión digamos canónica de la historia del licántropo producida en Hollywood, interpretó esta leyenda como una metáfora de la sexualidad masculina: hombre apacible de día, fiera de noche. En esa dirección apuntaba también En compañía de lobos (Neil Jordan, 1984), tal vez la mejor película sobre el tema.

La licantropía viene definida en el diccionario como enfermedad psiquiátrica en la que el paciente se cree con la capacidad de transformarse en lobo y actúa como tal, un caso particular de un trastorno más general, la zoantropía, que consiste en tomarse uno a sí mismo por un animal. Este tipo de delirio es muy raro, pero se especula con que lo podría haber padecido el asesino en serie del siglo XIX Benito Romasanta, un caso que dio origen a dos películas, El bosque del lobo (Pedro Olea, 1971), y la más reciente Romasanta (Paco Plaza, 2004). Ha habido muchos otros hombres menos célebres acusados, y a veces condenados, por ser supuestos hombres lobo poseídos por el demonio, sobre todo en los siglos anteriores a la Ilustración; como ocurre en el caso de las cazas de brujas, es difícil decir si estas personas eran delincuentes comunes, asesinos sexuales, si padecían un trastorno psiquiátrico, o si siendo inocentes fueron acusados por bulos que obedecían a intereses de sus vecinos, de los terratenientes o de la iglesia de esa época.

Pero centrémonos en el tema de la luna llena, factor desencadenante de la licantropía en todas las películas de este tipo, desde los clásicos de los años 30, hasta La maldición (Wes Craven, 2005), la penúltima aportación al género estrenada el año pasado, pasando por el celebérrimo videoclip Thriller de Michael Jackson. Uno de los mitos ocultistas más propagado en nuestros días es la influencia de la Luna sobre aspectos esotéricos y sobre nuestro comportamiento: todos hemos oido decir que las noches de plenilunio los delitos aumentan y las urgencias hospitalarias hacen horas extras. Si la Luna provoca las mareas y tiene esa influencia sobre el mar, ¿cómo no nos va a influir a nosotros, que somos más pequeños y menos fuertes que el océano?

Bien, es cierto que las mareas se deben a la mayor o menor atracción gravitatoria de la Luna en diferentes puntos de la costa. Y no sólo nuestro satélite produce mareas, también el Sol; los efectos que la Luna y el Sol tienen sobre el mar a veces van en la misma dirección y a veces se contrarrestan. Cuando hay luna llena, estas fuerzas se suman, por lo que se producen las mareas vivas. Ahora bien, extrapolar ese efecto a los seres humanos es absurdo: el océano se desplaza porque es tan inmenso que existe una diferencia significativa entre la atracción gravitatoria a la que están expuestas las diferentes zonas de la costa, mientras que la diferencia entre la fuerza que puede actuar sobre nuestra cabeza y la que influye sobre nuestros pies, sobre el brazo iquierdo o sobre el derecho, es ridícula; de acuerdo, a los humanos nos puede afectar también, de forma mínima, el que la Luna esté algo más cerca o más lejos de nosotros, pero por la misma razón debería afectarnos la proximidad o lejanía del Sol, como les ocurre a los océanos, y este punto no lo tienen en cuenta las leyendas.

Y no olvidemos además que la atracción gravitatoria se produce entre todos los cuerpos que tienen masa: no sólo nos atraen la Tierra o la Luna, también los edificios, los monumentos, las otras personas, y hasta los bolígrafos, lo que pasa es que estas otras fuerzas mucho más pequeñas están eclipsadas frente a la atracción terrestre. La posición de la Luna podría afectarnos, pero lo haría mucho más la situación de todos los cuerpos que están a nuestro alrededor, ya que las fuerzas gravitatorias varían más con la distancia que con la masa: un cuerpo de 5 kg situado a 5 m de nosotros, produce una atracción gravitatoria 10 veces mayor que un cuerpo de 50 kg situado a 50 m de distancia. La Luna empieza a estar ya demasiado lejos para ser tenida en cuenta.

Lo mismo es aplicable a los horóscopos: efectivamente la posición de las estrellas en el cielo puede provocar minúsculas alteraciones sobre la fuerza gravitatoria que actúa sobre nosotros en el momento del nacimiento, pero también las provocará la presencia de una mesa o una silla en la sala de partos, y probablemente sea más influyente la acción de estos objetos cercanos que la de las constelaciones.

Otra cosa es la percepción que podamos tener de los hechos: no dudo que los policías o los enfermeros que hagan turnos de noche perciban que se cometen más delitos o que ocurren más accidentes en las noches de luna llena. De la misma forma que mucha gente tiene la sensación de que el tiempo suele cambiar a peor los fines de semana, o de que el semáforo siempre se pone en rojo cuando nos toca pasar a nosotros. Pero si alguien dispone de datos numéricos y contrastados sobre esa mayor siniestralidad en las noches de luna llena, estaré encantado de leerlos.

Perdidos: cosas de la ósmosis

Como la mayoría de lectores ya sabrá, la estupenda serie norteamericana Lost trata de las aventuras y desventuras de los supervivientes de un accidente aéreo que se tendrán que buscar la vida como robinsones en una remota isla tropical. Cuando el agua almacenada en el avión empieza a escasear, Walt, el niño de la serie, tiene la idea de beber agua del océano. Su padre se lo prohíbe, pero cuando el crío responde que por qué no se puede beber, el hombre no sabe que contestar. Bien, podría haberle dicho que no se puede beber porque eso da todavía más sed, con el consiguiente riesgo de que el niño no lo creyera y decidiera comprobarlo por su cuenta; así que lo más sensato sería responderle que por culpa de la ósmosis, y así seguro que el chaval se quedaría sin ganas de preguntar más.

Pues bien, la ósmosis de marras consiste en que si tenemos dos recipientes, uno lleno de agua con mucha sal y otro lleno de agua con poca sal, y los comunicamos a través de un tubito, el recipiente con agua menos salada irá cediendo su contenido al de agua salada, hasta que el agua tenga la misma concentración de sal en los dos recipientes.

Cuando bebemos agua dulce, nuestro aparato digestivo es un ambiente más salino que el agua, con lo cual esta se filtra a nuestro organismo por ósmosis en un intento de bajar nuestra concentración de sal; pero si el agua está más salada que nuestro cuerpo, no podemos absorberla. Al contrario, perderemos agua que le cedemos a la del mar para tratar de reducir su concentración de sal (el trasvase siempre es del ambiente menos salado al más salado). Así que nos deshidrataremos de forma todavía más rápida, además de estropear el riñón con sales que no podemos filtrar.

La ósmosis es tambíen la forma en la que las plantas absorben agua del suelo. En terrenos muy salinos las plantas se secan, porque en vez de absorber agua, la ceden para igualar su concentración de sal con la del suelo; de ahí que antes en las guerras el bando ganador salara las tierras del enemigo para destruir las cosechas. También es la razón de que los peces de río no puedan vivir en el mar y viceversa; si echamos un pez de río al mar, perderá agua hasta reducirse y quedarse esmirriado; en cambio si se echa a un río un pez de mar, acostumbrado a un ambiente salino, empezará a absorber agua hasta reventar, en un vano intento de igualar la concentración de sal. El cambio del agua dulce al agua salada es traumático, y las especies que consiguen llevarlo a cabo lo hacen a través de una larga y lenta aclimatación. Cosas de la ósmosis.

Instinto básico 2: un cadáver en remojo

Volvemos a hablar hoy de nuestra vieja amiga Catherine Trammell, cuyas nuevas aventuras podemos disfrutar en nuestras pantallas desde hace algunas semanas. Ya sabemos que por donde pasa esta mujer empieza a morir gente de forma un tanto extraña, y esto ocurre al comienzo de Instinto básico 2. Un pobre incauto que viajaba en su coche fallece cuando el vehículo cae al agua, y la policía necesita saber si la muerte se produjo al ahogarse, o si el hombre ya llegó al agua muerto por sobredosis de sustancias de las que no venden en el Corte Inglés.

El caso es que esta duda no tiene mucha razón de ser, porque es muy fácil saber si alguien se ha ahogado o si ha caido al agua después de muerto: solo hay que ver si flota, o en que estado se encuentra, porque la visión de un ahogado es muy desagradable. El cuerpo humano flota en el agua porque nuestros pulmones están llenos de aire, y todos podemos comprobarlo dejándonos llevar y haciendo tranquilamente el muerto al bañarnos, sobre todo en agua salada, que es más densa, y por lo tanto nos deja flotar con más facilidad; en cambio un ahogado se hunde, porque sus pulmones están llenos de agua. Aunque alguien caiga al mar o al río inconsciente y no haga un esfuerzo por respirar, las vías respiratorias se abren de par en par de forma automática cuando nos falta el oxígeno, por lo que es inevitable tragar agua. El líquido desencaja y deforma las facciones, y además hace que pesemos más y que nos hundamos. En fin, que en el manual del buen asesino hay un capítulo que indica la necesidad de atar el cadáver de la víctima a una roca del fondo del mar si no queremos que flote y lo encuentren; en cambio con los ahogados no son necesarias tantas precauciones.

Carretera perdida: la fuga psicogénica de David Lynch

Hasta ahora no habíamos abordado en el blog una ciencia tan fascinante como la psiquiatría, así que iba siendo hora. En 1997 David Lynch estrenaba una película que en su momento pasó muy desapercibida, pero que alcanzó estatus de cine de culto cuando su director volvió a ponerse de moda a raíz de Mulholland drive: se trataba de Carretera perdida, una historia en la que un personaje sufre una alteración de personalidad que Lynch denominaba fuga psicogénica.

Pues bien, la fuga psicogénica no es un invento del director, existe realmente, y está catalogada con su código propio entre las listas de enfermedades y trastornos psiquiátricos documentados por el Ministerio de Sanidad y Consumo. No obstante, es más conocida con el nombre de fuga disociativa. La fuga disociativa es una fuga, es decir, quien la sufre huye de su casa y su entorno, acompañada de amnesia total o parcial de la vida pasada: el enfermo puede llegar a construirse una nueva identidad. Suele ocurrir después de un hecho traumático, como guerras o accidentes, y es un mecanismo de defensa: una huida de nuestra propia personalidad para evitar conflictos o sentimientos de culpa

Carretera perdida está contada desde el punto de vista de su personaje principal, Fred. Fred ha asesinado a su mujer, o como mínimo, siente deseos de hacerlo. Para no aceptar una realidad tan dura, se evade de su auténtica personalidad y se inventa otra, en la que es un inocente chico mucho más joven. Los espectadores compartimos el delirio de Fred y lo vemos con el rostro de otro actor, viviendo una nueva vida en otro entorno. No obstante, es difícil escapar de nuestras propias pesadillas, y la felicidad de nuestro hombre pronto se verá enturbiada de nuevo por los mismos fantasmas de los que estaba intentando escapar. Así pues, una de las posibles interpretaciones de la obra maestra de uno de los directores más crípticos de nuestro tiempo es verla como un documental clínico cuyo guión lo escribe el propio paciente. A walk on the wild side, que diría Lou Reed.

Atracción fatal: la asesina en el espejo

El momento de mayor angustia del recordado thriller Atracción fatal (1987) llegaba cuando Anne Archer limpiaba el espejo del baño empapado de vapor, y la superficie antes opaca reflejaba el terrorífico rostro de Glenn Close, que no está allí precisamente para felicitar las navidades. El recurso del asesino que se esconde en el baño aprovechando los vapores de una ducha caliente, o el no menos popular de las palabras escritas en el espejo empañado, son bastante habituales en el género.

Pero ¿tenemos clara la razón de un fenómeno tan cotidiano como que los cristales del cuarto de baño, o del coche, o de las gafas, se empañen? Es una cuestión de la humedad del aire; el aire contiene siempre una cantidad de vapor de agua. Si se va humedeciendo más llega un momento en el que no puede almacenar más vapor (se dice que la humedad relativa ha llegado al 100 %) y entonces ese vapor que "sobra" se condensa, se vuelve líquido. Si esto ocurre sobre una pared, se produce el fenómeno de las paredes o techos que "sudan"; si ocurre sobre las plantas es el rocío; y cuando ocurre sobre un cristal, éste se empaña.

Es fácil, por tanto, entender que la evaporación del agua de la ducha suba la humedad del aire y que éste condense sobre el espejo. ¿Pero por qué ocurre lo mismo con las gafas cuando venimos de la calle fría y entramos en un local donde hace calor? Pues se debe a que el aire caliente tiene mucha más capacidad de absorber agua que el aire frío. Salvo que estemos en una atmósfera muy seca, al entrar con gafas en un espacio mucho más caliente, el aire en el local contiene mucho más vapor de agua que en el exterior, donde hace más frio. Los cristales de las gafas, mientras no se aclimatan, siguen a una temperatura mucho más baja, a la cual el aire no puede retener esa cantidad tan alta de vapor de agua, con lo cual el vapor se condensa empañando las gafas. La humedad absoluta no ha variado, pero sí la humedad relativa, que ha alcanzado de golpe el 100 % por la diferencia de temperatura entre el cristal y el ambiente. El fenómeno dura lo que tardan las gafas en alcanzar el equilibrio térmico con el local; cuando ya no están frías, el aire alrededor de los cristales ya no tiene mayor humedad relativa que el del local, y no necesita condensar.

La verdad oculta: Gwyneth Paltrow y la conjetura de Fermat

Se acaba de estrenar hace una semana en nuestras pantallas La verdad oculta (Proof), película en la que Gwyneth Paltrow interpreta a la hija de un genio de las matemáticas (Anthony Hopkins). El film se basa en una obra teatral de gran éxito de crítica y público, La prueba, que en su versión española protagonizó Cayetana Guillén Cuervo. La prueba se refería a la demostración de un famoso teorema que había traído de cabeza a los matemáticos desde tiempo inmemorial. No se llegaba a dar nombre a dicho teorema, pero en algún momento la protagonista exponía brevemente su enunciado, que recordaba sospechosamente a la célebre conjetura de Fermat.

Fermat era un matemático francés del siglo XVII, que observó que mientras se dan varios casos de números cuadrados perfectos cuya suma da otro cuadrado perfecto, no ocurre lomismo con los cubos, ni con las cuartas potencias, ni con ningún otro exponente. Por ejemplo, la suma de 9, que es el cuadrado de 3, más 16, que es el cuadrado de 4, da 25, que es el cuadrado de 5. De la misma forma, 64 (8 al cuadrado) + 36 (6 al cuadrado) = 100 (10 al cuadrado). Sin embargo, por mucho que nos rompamos la cabeza, no encontraremos ninguna suma de cubos que tenga por resultado otro cubo.

Pero las matemáticas son una ciencia exacta y no empírica, por lo tanto no basta con comprobar que un teorema se cumple muchas veces, sino que hace falta demostrar que necesariamente se cumple siempre, sin excepciones. Fermat dijo haber encontrado una solución muy sencilla a esta conjetura que nunca se encontró, y eso fue lo que despistó a los matemáticos, que durante más de tres siglos intentaron dar con esa solución simple. Finalmente, el teorema se demostró hace relativamente muy poco, en 1993, a través de una prueba complejísima de más de 200 folios, lo que hace creer que la explicación breve que Fermat decía tener debió de ser una equivocación. En todo caso, La prueba, y su adaptación cinematográfica La verdad oculta, evitan cualquier tipo de farragosidad matemática, y plantean más bien la repercusión que tiene sobre la familia de un sabio el empeño que éste pone en dedicar su tiempo a la ciencia. Claro que ... ¿y si detrás del gran hombre hay una gran mujer, en este caso su hija? El título que le han dado a la película en español revela por donde pueden ir los tiros ....

Misión imposible: Tom Cruise contra los fotorresistores

Quien haya visto la exitosa película Misión imposible de Brian de Palma (1996), recordará sin duda la escena en la que Tom Cruise tiene que llevar a cabo un robo en una habitación dotada de un sofisticado sistema de alarma. Cruise se ve obligado a descolgarse desde el techo y evitar por todos los medios situarse por debajo de una determinada altura, en la que sonaría la sirena.

Esta secuencia, aparte de ser un homenaje / plagio a Topkapi, un film de Jules Dassin de los años 60, es uno de los mejores ejemplos de como el cine le saca partido a la tecnología más habitual. Estamos tan acostumbrados a las células fotoeléctricas que nos abren las puertas del banco o del centro comercial que nos parece normal asociar la luz con la electricidad, y sin embargo este descubrimiento llamado efecto fotoeléctrico (que la luz puede generar una corriente eléctrica, es decir, una onda que se propaga en el vacío puede actuar sobre la materia) fue uno de los mayores impactos de la ciencia de finales del siglo XIX / principios del XX; resolvió una polémica de siglos entre los físicos acerca de si la luz era una onda inmaterial o una partícula de materia, y le valió el premio Nobel a Albert Einstein (efectivamente, lo ganó por esta causa y no por la Teoría de la Relatividad).

Una vez descubierta la relación entre la luz y la electricidad, no tardaron en surgir los fotorresistores (conocidos por sus siglas en inglés, LDR), resistencias eléctricas cuyo valor varía según la luz. Es decir, en ausencia de luz presentan mucha resistencia a la electricidad y por lo tanto bloquean un circuito eléctrico, y en presencia de luz no plantean resistencia y permiten que pase la electricidad. He aquí una imagen de una LDR.

De esta forma, cuando una persona pasa e interrumpe con su cuerpo el haz de luz que recibe la LDR, esta última no deja pasar la corriente, dejando inactivo el circuito eléctrónico que inhibe la apertura de una puerta automática, el sonido de un timbre de alarma, etc. Este es el sencillo misterio que encierran cantidad de automatismos como los grifos que se abren y cierran o las lámparas que se encienden y apagan sin necesidad de regulador manual. Las LDR no son caras y podrían emplearse para la autorregulación de la luz y el agua en las viviendas, pero las experiencias que se han llevado a cabo hasta ahora en hogares automatizados provocaron un rechazo por parte de sus habitantes: como a Tom Cruise en la película, nos inquieta la sensación de estar controlados por fuerzas invisibles.

Los contactos de Jodie Foster

Contact (1997) es una película de extraterrestres inusual en muchos sentidos. En primer lugar, la protagonista principal, interpretada por Jodie Foster, es una mujer independiente a la que no se juzga por ser soltera y sin hijos, que no tiene ninguna aventura romántica en la película, y que para mayor atrevimiento es atea (que no se diga que este blog no le hace un guiño al día de la mujer trabajadora). Aparte de eso, se trata de una adaptación de un best-seller de Carl Sagan, uno de los más importantes divulgadores científicos, por lo que el tema se plantea con bastante seriedad, lejos de las películas de marcianitos buenos o marcianitos malos invasores.

El contacto con extraterrestres del que habla el film, dirigido por Robert Zemeckis, se inspira en un hecho real ocurrido en 1967: una joven irlandesa que preparaba su doctorado en física detectó a través de un radiotelescopio una señal que se repetía a intervalos de tiempo muy cortos con una extraordinaria regularidad, una especie de latido del corazón llegado desde algún punto del espacio. Se estudió cualquier posibilidad de fuente terrestre para la señal (radioaficionados, radiotaxis, etc.), hasta tener la seguridad de que ésta venía de fuera de nuestro planeta. Durante un tiempo la joven, llamada Jocelyn Bell, creyó que se trataba de un contacto con civilizaciones extraterrestres, hasta que descubrió otra señal igual a la anterior con origen en otro punto de la galaxia. ¿Dos civilizaciones extraterrestres enviando la misma señal al mismo tiempo en la misma dirección?

El libro de Carl Sagan, y la película de Zemeckis, indagaban en la atractiva posibilidad de que Jocelyn hubiera contactado de hecho con seres inteligentes alienígenas, pero la prosaica lógica científica apuntaba más bien a que se trataba de estrellas "pulsantes" desconocidas hasta el momento, a las que se dio el nombre de púlsares. Este descubrimiento le valio un premio Nobel, no a Jocelyn, sino, como suele ocurrir, al supervisor de su proyecto.

¿Qué son estos púlsares y como se originan? Las estrellas, como el sol, se mantienen "vivas" porque en ellas se está produciendo constantemente la fusión de núcleos de hidrógeno que se aglutinan dando lugar a helio. De la energía que se desprende de esta reacción viene el calor que proporciona el sol y que permite la vida en la tierra. ¿Que ocurre cuando se agota el combustible, cuando ya no hay fusión? Pues que ya no hay nada que contrarrestre la atracción gravitatoria de la estrella, por lo que ésta se colapsa e implosiona sobre su centro; este fenómeno se conoce como supernova. La atracción gravitatoria ha contraido todo el volumen de la estrella en un pequeño núcleo hiperdenso que gira a gran velocidad, y cuyo enorme campo gravitatorio produce un campo magnético que a su vez causa las radiaciones recogidas por Jocelyn: estamos ante un pulsar. Si la densidad de un pulsar se hiciera todavía mayor, entonces se generaría un agujero negro, tema del que valdría la pena hablar más en otra ocasión.

Desafio total: Schwarzenegger bajo presión

Vivir en otro planeta es bastante complicado para cualquier animal terrestre, incluido el hombre. La evolución nos ha dotado de organismos completamente adaptados al planeta Tierra, de hecho por lo general especializados en habitats muy concretos y restringidos (el mar, el río, la jungla, el polo, ....). Imaginarse al ser humano viviendo en otro planeta es como pensar en un pez viviendo en tierra firme o en un oso polar viviendo en el trópico.

Aparte del problema digno de consideración de la gravedad, que tratamos un par de entradas más abajo, está la cuestión de la atmósfera. Nuestros cuerpos son máquinas que funcionan quemando alimentos con oxígeno en una reacción de combustión muy parecida a la que tiene lugar en el motor de un coche. Para vivir necesitamos una atmósfera que nos permita respirar oxígeno, pero que además nos proteja de los rayos ultravioleta del sol, y en tercer lugar, que permita la circulación de la sangre por nuestras venas.

Como cualquier fluido en movimiento, la sangre se desplaza por nuestro cuerpo con una presión determinada, y lo mismo respecto al aire en los pulmones. Si estuviéramos en el vacío sin atmósfera, esa presión de la sangre y del aire nos hincharía la piel y nos sacaría los ojos de las órbitas entre otras lindezas, aunque se cree que nuestra piel es lo suficientemente fuerte para aguantar sin romperse, o al menos sin reventar. En la vida cotidiana la presión atmosférica exterior compensa nuestra presión interior (no siempre de forma perfecta, y por eso algunas personas tienen la tensión alta o baja); pero en el vacío, la bajísima presión evaporaría el agua de las células, produciendo la muerte en menos de un minuto.

Este fenómeno se plasmó de forma muy gráfica en el cine, aunque exagerada porque hemos dicho que se cree que el organismo no llega a reventar en el vacío, en la película Desafio total, de 1990. Dicho film da en el clavo acerca de lo que podría ser una colonia humana en otro planeta (en este caso Marte): un bunker o una burbuja dentro de la cual exista una atmósfera artificial con la misma cantidad de oxígeno y la misma presión que en la Tierra.

La falta de oxígeno puede llevar a malformaciones en los fetos de las mujeres embarazadas, que en la película se plasmaban en mutantes de todo tipo. Por otra parte, la sobreabundancia de oxígeno elevaría el riesgo de incendio y convertiría al planeta en un polvorín. Y en el caso de que alguien perfore la burbuja de atmósfera artificial, se encontraría expuesto a un sinfín de radiaciones y con la cabeza a punto de estallar, como Arnold Schwarzenegger y su novia al comienzo (en un sueño premonitorio) y al final de la película. Por lo tanto, pensar en humanos paseándose tranquilamente sin necesidad de escafandra por planetas remotos no pasa de ser un bonito sueño.

Cube: encerrados entre números primos

Cube era una curiosa muestra del cine independiente de ciencia-ficción del año 1997, dirigida por Vincenzo Natali. Trataba de un grupo de personas encerradas en un gigantesco cubo dividido a su vez en un montón de habitaciones también cúbicas, algunas seguras y otras llenas de trampas mortales. Para ir pasando de una a otra habitación en este peligroso juego pasapantallas, una de las personas encerradas, una joven matemática, llega a la conclusión de que la clave son los números escritos en cada ventana. Si son primos, significa que la siguiente habitación es segura.

El saber si un número de muchas cifras es primo o no (es decir, si tiene algún divisor aparte del 1 y de sí mismo) es bastante complicado, y le daba sus quebraderos de cabeza a la experta en matemáticas. La única forma de saberlo es probar a dividirlo entre todos los números primos más pequeños que él, lo cual es bastante laborioso .... No obstante, hay una regla muy sencilla: ningún número par puede ser primo, por la simple razón de que par es aquel número divisible por 2. Tampoco los acabados en 5 pueden ser primos, porque siempre son divisibles por 5. Por lo tanto, sólo los números acabados en 1, 3, 7 o 9 pueden ser primos, algo que olvidó el guionista de la película, que ponía a la chica a devanarse los sesos para averiguar si era o no primo algún número acabado en 2 ...

Los matemáticos han pensado mucho en los números primos desde el principio de los tiempos, y lo cierto es que no se ha llegado al respecto a ninguna otra gran conclusión aparte de lo dicho. La distribución entre los que acaban en 1, en 3, en 7 y en 9 es bastante uniforme, y también se sabe que los números primos son infinitos, aunque se van distanciando más unos de otros a medida que nos adentramos en cantidades más y más grandes (entre los números del 1 al 1000 el porcentaje de primos es más alto que del 1.000.001 al 1.001.000). Pero el caso es que no puede haber un último número primo. ¿Por qué? Pues porque si multiplicamos ese hipotético número primo gigante por todos los primos anteriores y le sumamos 1 al número obtenido, nos encontraríamos ante un nuevo número primo. Efectivamente, dicho número nunca daría un resultado exacto al dividirlo por ningún primo, puesto que el resto siempre sería 1....

Pero volviendo a Cube, los números resultaban ser coordenadas que definían la posición de cada habitación dentro del cubo, por lo que los encerrados llegaban a la conclusión de que el cubo giraba y por lo tanto quedándose quietos en una celda llegaría un momento en el que esa celda se convertiría en exterior, permitiéndoles acceder a la salida del cubo ... Curiosa conclusión, porque en un movimiento de rotación (es decir, de giro) las partes interiores del cuerpo que gira siempre siguen siendo interiores, y las partes exteriores siempre son exteriores ... de lo contrario cuando nos diéramos cuenta nos encontraríamos en pleno núcleo de la tierra, puesto que ésta gira sin parar .... Pero no, pasan los años y seguimos en la periferia de la misma. Y esa es una propiedad común a las esferas y a los cubos.