28 junio 2006

El auténtico octavo pasajero de Alien

Estamos acostumbrados a ver en la ciencia-ficción naves espaciales con la tripulación dándose una vuelta por los pasillos como Perico por su casa. Pongo Alien como ejemplo no por casualidad, sino porque fue una de las primeras películas donde los viajes espaciales se mostraban como algo cotidiano y la nave no era tripulada por grandes científicos ni astronautas, sino que tenía más bien la función de lugar de trabajo de unos técnicos no muy especializados: la clase obrera también empezaba a recorrer el espacio.

Sin embargo es fácil notar el contraste entre Alien o Star Trek, y películas sobre astronautas con una intención más realista o documental, como Elegidos para la gloria o Space cowboys, donde vemos los efectos de la ingravidez. Viviendo en la tierra, nos parece lógico y natural que el suelo nos "atraiga"; como comentamos ya cuando hablamos de las mareas, las masas se atraen las unas a las otras, y siendo la masa de nuestro planeta tan enorme, nuestra tendencia natural es caernos hacia el centro de la Tierra si no está el suelo para impedírnoslo.

En el espacio no es así y podemos flotar, pero ojo, no porque no exista la fuerza de la gravedad, sino porque las naves espaciales están sometidas a otras fuerzas que la contrarrestan. O bien porque están aceleradas y las llamadas fuerzas de inercia (las fuerzas que nos empujan hacia delante cuando el coche frena, o hacia atrás cuando acelera) anulan la atracción gravitatoria de las estrellas y los planetas, o bien porque están en órbita respecto a algún cuerpo celeste, de la misma forma que la Tierra no se cae porque está en órbita alrededor del sol: si estuviera quieta se precipitaría hacia el sol a gran velocidad, pero como está girando, la fuerza centrífuga (la que hace que el coche se salga de la carretera en las curvas si no tenemos cuidado) se compensa con la atracción gravitatoria del sol.

En una nave en órbita ocurre lo mismo: hay un equilibrio entre el movimiento de giro y la fuerza de gravedad (algo así como la bola de una ruleta, que no cae hasta que la ruleta no deja de girar), y el resultado es la ingravidez dentro de la nave. ¿Por qué los tripulantes de la nave de Alien no flotan entonces? Pues porque la nave dispondrá de un auténtico octavo pasajero, un mecanismo que provoca una aceleración hacia arriba que "clava" a los ocupantes al suelo de la nave, algo parecido a lo que ocurre cuando un ascensor empieza a subir y notamos una pequeña fuerza que nos comprime hacia el suelo. De hecho Einstein, hombre del que no paramos de hablar en el blog, demostró en la Teoría de la Relatividad General que no somos capaces de distinguir entre atracción gravitatoria y aceleración; el efecto de un movimiento acelerado es el mismo que el de la fuerza de gravedad. El guionista de la película obvió dar todas estas explicaciones ... o tal vez ni siquiera se las planteó.

21 junio 2006

El largo y cálido verano

Este era el bucólico título de una película de 1958 con Paul Newman que adaptaba una obra de William Faulkner. Otra peli de rostros empapados en sudor en la que el bochorno veraniego era uno de los protagonistas de la trama era La ley del deseo de Almodóvar, donde Carmen Maura le pedía a un atónito empleado del ayuntamiento que lanzara su manguera sobre ella (sí, parece un poco de película porno). Pero ¿de dónde viene esta sensación de bochorno?

Los humanos, a diferencia de los reptiles que se ponen calientes o fríos con el ambiente exterior, tenemos un excelente sistema de refrigeración natural para mantener estable nuestra temperatura, que no es otro que el sudor. Sudar no es más que emitir agua que, en contacto con el aire atmosférico, se evapora; esta evaporación requiere una cantidad bastante alta de calor que nuestro cuerpo le proporciona; de esta forma nos refrescamos. En realidad las neveras y equipos de aire acondicionado se basan en el mismo principio, un fluido que al evaporarse roba calor del ambiente, sólo que no utilizan agua sino refrigerantes químicos capaces de evaporarse a baja temperatura.

La sensación de bochorno se produce cuando el aire tiene demasiada humedad y ya no es capaz de absorber más agua; en ese caso el sudor no puede evaporarse y, encima de que no nos está sirviendo para refrescarnos, nos pica. La solución es crear una corriente de aire seco artificial, mediante el tradicional abanico, o mediante un ventilador. Es por eso que a veces son más llevaderas las temperaturas muy altas que las menos altas pero con una alta humedad en el aire; no es que la humedad del aire nos haga sudar, sino que notamos el sudor porque el aire no lo está retirando. En ese caso, el método "riégueme" de La ley del deseo sin duda es lo más efectivo para el calor, aunque tal vez algo radical ...

15 junio 2006

Doce monos: la paradoja de viajar al pasado

Hoy abordaremos el tema de los viajes en el tiempo. Doce monos es un interesantísimo film de ciencia-ficción de Terry Gilliam de 1995 en el que los supervivientes a un holocausto que ha exterminado a la mayor parte de la humanidad proyectan un viaje hacia el pasado para retrotraerse al tiempo anterior a la catástrofe y poder evitarla. Aunque hay muchas películas de viajes en el tiempo, Doce monos ofrece una de las paradojas espacio-temporales mejor diseñadas dramáticamente que se han visto en la pantalla, en la que el protagonista de niño se encuentra consigo mismo de adulto, o desde el otro punto de vista, el viajero en el pasado se encuentra consigo mismo cuando era niño, volviendo a vivir el último recuerdo de su infancia antes de que ocurriera la hecatombe mundial.

Las normas básicas de viajes en el tiempo las establece Einstein en su Teoría de la Relatividad Especial, en la que rompe con la idea intuitiva del tiempo lineal e independiente del espacio que tenemos en nuestra vida cotidiana. El tiempo no es algo absoluto, dos sucesos que para nosotros son simultáneos pueden no serlo para alguien que está situado, por ejemplo, en una nave espacial que viaje a mucha velocidad. La velocidad tiene el poder de frenar el tiempo; Einstein lo explicaba en la famosa paradoja de los gemelos: si un astronauta se mete en una nave que se acelere hasta una velocidad próxima a la luz, el tiempo para él va a pasar mucho más lento que para su hermano gemelo que se queda en tierra. Así, cuando el astronauta vuelva a casa, un viaje que para él ha sido corto puede haber durado mucho más tiempo para su hermano, que podría ser viejo mientras él se conserva joven y lozano. El astronauta ha viajado, por lo tanto, al futuro. ¿Puede ahora volver al pasado? Eso ya es más complicado; el tiempo se va frenando a medida que nos acercamos a la velocidad de la luz. Si alcanzáramos esa velocidad el tiempo dejaría de transcurrir. Para viajar hacia el pasado tendríamos que superar la velocidad de la luz, algo que Einstein demuestra que no es posible, puesto que suministrar energía a un hipotético cohete que se moviera a esa velocidad sólo serviría para aumentar su masa y no su velocidad (por la equivalencia entre masa y energía de la que mejor hablamos con más detalle otro día).

¿Significa eso que es imposible viajar hacia atrás en el tiempo? Algunos físicos así lo creen, precisamente porque les parece irracional que puedan darse paradojas como encontrarnos con nosotros mismos en el pasado, como ocurre en Doce monos; otros lo consideran factible utilizando como vehículo los llamados agujeros de gusano, pero ese tema hay que analizarlo más a fondo y tal vez los calores húmedos de estos días no sean el escenario más adecuado ....

09 junio 2006

Vidocq: que me parta un rayo

En la ambiciosa producción francesa Vidocq, de hace unos años, un asesino se dedicaba a deshacerse de la gente que le resultaba molesta con un imaginativo método: infiltraba de forma inadvertida alfileres o pequeños hierros puntiagudos en sus sombreros para que sirvieran de pararrayos haciendo que la tormenta fulminara a la víctima.

Este poder mortal del rayo es totalmente cierto y nada exagerado por la película: la diferencia de potencial que las nubes alcanzan respecto a la tierra en una tormenta puede ser de varios millones de voltios, un valor muy superior al de los cables de alta tensión, que muy raramente superan los 400.000 voltios (cantidad ya más que suficiente para hacernos mucha pupa).

Lo de por qué los objetos esbeltos, de mucha altura y poca sección, atraen los rayos se debe a que en las tormentas las nubes se polarizan, es decir, las cargas positivas se separan de las negativas en lugar de distribuirse homogéneamente por toda la nube: se genera un polo positivo en la parte superior, ya que las cargas positivas tienden a ascender, y un polo negativo en la parte inferior, más próxima a la tierra. La presencia de este polo negativo hace que las cargas en la tierra también se redistribuyan a su vez y que, por atracción electrostática, aparezca una zona de carga positiva en la superficie del suelo. ¿Y dónde se va a concentrar más esa carga positiva? Pues en los objetos esbeltos, porque los objetos alargados tienen mucha superficie en la que almacenar cargas positivas. Por eso el rayo va a caer sobre un pararrayos, que es alto, delgadito y además metálico y conectado directamente a tierra por un cable, lo cual le facilita mucho lás cosas a la electricidad para pasar por allí. Caso de no haber un pararrayos, las víctimas más propicias del rayo son los árboles, ya que son los puntos más elevados del terreno y tendrán mucha mayor densidad de cargas positivas que la tierra que los rodea. De hecho, la mayor parte de personas muertas por un rayo lo son por cometer el error de cobijarse bajo un árbol. Lo más sensato en caso de tormenta en una zona llana es meterse dentro de un coche, ya que de caer el rayo lo hará sobre la carrocería y nosotros estaremos aislados y resguardados en el interior.

¿Por lo tanto es efectivo el método del asesino de Vidocq? Pues en el caso de estallar la tormenta en una zona llana y sin árboles, como los humanos caminamos erguidos y por lo tanto ofrecemos bastante superficie en la que almacenar cargas en relación a nuestro volumen, tenemos una alta probabilidad de resultar apetitosos para el rayo, lo que se puede evitar poniéndonos a cuatro patas para estar en igualdad de condiciones con los animales. ¿Lo del alfiler en el sombrero puede ayudar al rayo? Tal vez un poco, pero un pararrayos tan pequeño como ese no supondría seguramente mucha diferencia, lo peligroso sería más bien exponerse a la tormenta en un terreno llano y despejado. Aunque creo recordar que en la película el rayo le caía a alguien situado en las proximidades de un edificio en una época en que ya existían los pararrayos, algo poco probable a menos que las nubes le tuvieran manía al pobre ...

01 junio 2006

Numb3rs: el poder de la estadística


Ver algún capítulo de la serie de televisión Numb3rs es algo obligado para quien esté interesado a la vez en las matemáticas y en las historias de policías. Los personajes centrales de la serie son dos hermanos, un agente del FBI y un geniecillo de los números que aplica con gran éxito sus cálculos teóricos a las investigaciones policiales.

En uno de los episodios, el matemático acota mediante un cálculo de probabilidades, basado en el lugar en que se cometieron los delitos, el barrio en el que, casi con toda seguridad, reside un violador y asesino en serie. Este tipo de delincuentes suele perpetrar sus acciones lo suficientemente lejos de su lugar de residencia como para no ser identificados, pero también lo suficientemente cerca para que les resulte fácil desplazarse hacia allí, de forma que los escenarios de sus crímenes acaban formando un círculo cuyo centro es su casa.

Menos fácil de deducir resulta el cálculo que se efectúa en otro capítulo, en el cual se trata de adivinar cual va a ser el próximo banco asaltado por una banda de atracadores, y qué día y hora va a suceder. Ahora ya no se trata de identificar el centro del círculo, como en el caso anterior, sino cual va a ser el próximo punto de la circunferencia sobre el que se va a actuar. Esto ya es más complicado, puesto que el cálculo de probabilidades tampoco es magia y tiene sus limitaciones.

La estadística tiene que operar siempre con un gran tamaño de muestra, es decir, un gran número de casos de estudio, no funciona bien a nivel particular. Un ejemplo: si cogemos un grupo de 500 mujeres embarazadas, la estadística nos indica que la mitad de estas mujeres dará luz a niños, y la otra mitad a niñas (o no, porque suele nacer un pequeño porcentaje más de niños que de niñas, replicarán los listillos), y es altamente improbable que sólo haya cien madres de varones y cuatrocientas de hembras o viceversa. Pero si en vez de 500 estudiamos el caso de una sola mujer, las estadísticas tienen muy poco que decir; incluso si las cuatro madres anteriores estudiadas han tenido niños, eso no quiere decir que haya más ni menos de un 50 % de posibilidades de que en el siguiente caso particular vaya a nacer una niña. Entonces, preguntarán algunos, ¿por qué los casinos a veces miran con recelo a los estadísticos? Pues no porque el cálculo de probabilidades pueda adivinar cuál va a ser el próximo número que toque en la ruleta, pero sí porque un estadístico puede tener ventaja al apostar por números que, según sus estudios, suelen salir más que otros, en el caso de que haya una pequeña irregularidad, por imperferciones o asimetrías en la mesa, que favorezca que la bolita acabe en una posición y no en otra. El azar no se puede adivinar nunca, pero si no hay azar sino que unos números estaán favorecidos respecto a otros, ya es otro tema.

Y ya volviendo a los ladrones de bancos de Numb3rs, el cálculo de probabilidades puede decir que un banco concreto tiene una gran posibilidad de ser atracado por la banda a lo largo de un período de tiempo más o menos extenso, pero determinar un día y una hora significa hacer estadística sobre un caso particular. Para calcular la fecha con tanta precisión, habría que operar con tanta información y tantos datos sobre la forma de actuar de los ladrones, como en el caso de la ruleta del casino, que realmente se trataría ya de una investigación policial normal sobre el modus operandi de la banda más que de un cálculo estadístico, y el acierto no sería una cuestión de azar ni probabilidad, sino de certeza. Con todo, siempre hay que aplaudir a una serie como Numb3rs por dar respuesta a la eterna y cansina pregunta de los estudiantes, ¿para qué sirven las matemáticas en la vida?