24 febrero 2007

Sonrisa peligrosa: por los conductos del aire

Novocaine es una película de 2001 protagonizada por Steve Martin y Helena Bonham-Carter. Aquí se llamó Sonrisa peligrosa, título que refleja la mezcla de comedia negra y thriller de la historia, dotada además de un cierto punto bizarro que no la ayudó a tener éxito en taquilla. La trama habla del típico hombre que tiene una vida ordenada y metódica que se ve sacudida y convertida en un caos por la acción de una mujer misteriosa, algo que resulta al mismo tiempo traumático y liberador para él, un poco en la línea de Que me pasa doctor, Algo salvaje u Oscura seducción. Los lios en los que le mete su nueva amiga provocan que el protagonista sea buscado por la policía; cuando los agentes llaman a la puerta de la habitación del motel en el que se esconde, decide escapar colándose por la rejilla de ventilación del cuarto de baño, algo que hemos visto otras veces en otras películas.

¿Realmente uno puede escapar introduciéndose en estos conductos del aire? Para responder, empecemos por explicar un poco cómo funciona y cómo se dimensiona esta instalación. Evidentemente es bueno que el aire del cuarto de baño se renueve con frecuencia; para ello, si no disponemos de una ventana que provoque una ventilación natural, forzamos la renovación del aire mediante un ventilador que "chupa" el aire al producir con el movimiento de sus palas alabeadas una disminución de la presión. Las moléculas de aire buscan la mayor comodidad posible, y la encuentran escapando del cuarto de baño y buscando el ventilador situado al final de los conductos. Al mismo tiempo, el aire se supone que más limpio del resto de las habitaciones se introducirá en el cuarto de baño por la misma razón, allí hay menos presión y por lo tanto mayor confort para las moléculas. El principio es el mismo que el de la campana extractora de la cocina.

Las normas DIN recomiendan un mínimo de cinco a siete renovaciones de aire por hora para un cuarto de baño privado (es decir, que los malos olores y las vapores de la ducha desaparezcan al cabo como mucho de unos diez minutos). Multiplicando las dimensiones del local por cinco o por siete tendremos por lo tanto la cantidad de aire que el ventilador tendrá que suministrar por hora. Nos interesa que el aire no circule a mucha velocidad por los conductos para que no haga ruido, considerándose la máxima admisible 5 metros por segundo (18 km/hora). Dividiendo el caudal de aire entre la velocidad deseada tenemos la sección del conducto, que siempre habrá que sobredimensionar un poco para compensar las pérdidas de carga (de presión) que se producen en codos, cambios de dirección del conducto y cruces entre unas ramas y otras. El caso es que (si a alguien le interesa puedo justificar los números) una rejilla de 25 x 25 cm es más que suficiente para garantizar una bastante correcta ventilación para un cuarto de baño de 10 metros cuadrados (y raramente el baño va a tener más superficie, salvo que sea un hotel de lujo). Un ratón o un bebé pueden colarse por ahí, pero difícilmente un hombretón como Steve Martin.

Otra cosa sería si nuestro hombre estuviera, no en uno de los cuartos de baño, que serían los puntos finales de la instalación, sino en el conducto principal del que derivan todas las ramas que van a cada uno de esos cuartos de baño. En ese caso, si se trata de un motel de muchas habitaciones, sí puede haber conductos en el falso techo lo suficientemente grandes para alojar a un fugitivo. Eso sí, aparte de no oler demasiado bien en su interior, sopla corriente por ellos, así que a nuestro héroe al menos debería movérsele un poco el pelo.

10 febrero 2007

Atrapado y La mancha humana: blanco o negro

Cuando Quentin Tarantino lo volvió a convertir en una estrella de Hollywood gracias a Pulp fiction, John Travolta protagonizó el film Atrapado (White man's burden, 1995), una ucronía (narración situada en un presente inventado) en la cual los negros eran la raza dominante y los blancos vivían hacinados en ghettos. Es decir, el mundo al revés: la televisón ofrecía imágenes de afroamericanos ricos, guapos y triunfantes mientras los blancos o euroamericanos eran relegados a los papeles de criados, población carcelaria o carne de las noticias de sucesos.

Un punto débil de esta distopía (lo contrario de utopía) es que el concepto de blanco y de negro no es tan sencillo de definir como parece. En principio diríamos que es algo evidente y que sólo hay que ver el color de la epidermis, debido a la mayor o menor presencia en ella de melanina; pero las cosas no son tan fáciles si pensamos que la sociedad basada en la supremacía blanca considera igualmente negros al jugador de baloncesto Michael Jordan y a la cantante Beyonce, de muy diferente pigmentación de la piel. Todo aquel que tenga un poco de sangre negra pasa a ser negro en el mundo racista, pero en realidad la inmensa mayoría de "negros" del continente americano son mulatos que muchas veces tienen un número mayor de antepasados blancos que negros. ¿Significa esto que en la sociedad racista a la inversa en la que los negros fueran la casta dominante Beyonce sería discriminada por blanca? Es probable, aunque de nuevo las cosas no son tan sencillas, esto dependería de intereses socioeconómicos más complejos.

Por ejemplo, muy poca gente pondría a Jennifer Lopez ni a Salma Hayek como ejemplos de población de raza indígena americana. Mientras casi todos sí estaríamos de acuerdo en que Evo Morales podría representar al patrón racial amerindio, Lopez o Hayek nos parecen mestizas, o incluso blancas un poco más morenas que la media. Y sin embargo, consideramos negra a Beyonce, que probablemente tenga un porcentaje de sangre blanca igual o mayor que ellas; sólo otorgamos la condición de mulata a la gente con una mayoría aplastante de blancos entre sus antepasados y de piel muy poco rica en melanina, como Mariah Carey. ¿Por qué esta diferencia? Pues porque cuando los europeos se instalaron en América llevaron a cabo una política racista mucho más estricta contra los esclavos negros y sus descendientes que contra la población nativa; los negros no tenían derecho a la propiedad de tierras, mientras que los "indios" sí podían reclamar la posesión de parte de las tierras que les pertenecían, por lo que interesaba considerar como negra al mayor número de población posible (todos aquellos que tuvieran un sólo ascendente afroamericano) y en cambio identificar como indígena al menor número posible (sólo a los de gran mayoría de ascendentes indígenas).

Todo esto demuestra que muchos conceptos que nos parecen evidentes y naturales vienen en realidad impuestos culturalmente por intereses muy concretos, y que el concepto de blanco y negro no es biológico sino cultural, como prueba la película La mancha humana (2003), sobre un profesor universitario de piel blanca pero nacido en una familia negra. De hecho, desde la segunda mitad del siglo XX, la idea de raza perdió todo su prestigio científico; en parte porque las características que la definían, como la mayor o menor pigmentación de la piel, color de los ojos, rasgos faciales, etc., tienen muy poca significación genética y además quedan relegados en la investigación antropológica porque son los rasgos que primero desaparecen y menos rastro dejan después de la muerte. Los estudios que han intentado hacer una clasificación de la humanidad en razas atendiendo a factores genéticos más importantes no han tenido éxito y se han encontrado con una mayor diferencia entre los individuos dentro de una misma raza que entre distintas razas. En parte por eso, y en parte naturalmente por la justificación que el concepto científico de raza dio a las atrocidades cometidas por el nazismo, el término se sustituyó por el de etnia, que ya no designa a individuos de rasgos genéticos similares, sino simplemente a los que comparten una misma cultura. Así pues, que sólo hay una raza que es la raza humana no es simplemente una bonita frase, sino una realidad científica.

02 febrero 2007

Dopo mezzanotte: la sucesión de Fibonacci

Puede que algunos lectores del blog se hagan la misma pregunta que me hago yo, por qué en lugar de ver las películas de James Bond como todo el mundo, me da por alquilar en el videoclub productos como Dopo mezzanotte (después de medianoche) una película italiana que en España hemos debido de ver cuatro gatos mal contados, aunque para mi sorpresa, en su país sí debe ser mínimamente conocida pues tuvo múltiples nominaciones a los David de Donatello (los Goya italianos). Aparte de dar a conocer Turín, la ciudad en la que está rodada, la otra curiosidad de la película es que el protagonista, un friki que trabaja en el museo del cine, le habla a la chica que inesperadamente consigue ligarse de la sucesión de Fibonacci.

Fibonacci era el sobrenombre que, por ser hijo de un tal Bonacci, se le dio a un matemático del siglo XIII llamado Leonardo de Pisa. El susodicho introdujo en las matemáticas europeas la novedad de utilizar la numeración arábiga (en realidad india traída a occidente por los árabes) en lugar de la romana; en el tratado de álgebra que escribió daba además la solución al siguiente problema: ¿cuántos descendientes tendrá al cabo de un año una pareja de conejos si cada mes la hembra pare una nueva pareja, la cual al mes siguiente comenzará también a reproducirse? Si alguien se molesta en hacerlo observará que el número de parejas de conejos que nos encontramos cada mes es igual a la suma de las parejas que había durante los dos meses anteriores; es decir, nos encontramos con una sucesión en la que cada término equivale a la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, .... Esta es la sucesión de Fibonacci.

En principio parece una serie de números sin mayor interés, pero estos números de Fibonacci tienen un gran protagonismo en la naturaleza. Curiosamente, como se explica en la película, el número de pétalos de una margarita es siempre un número de Fibonacci, y las escamas de una piña forman una serie de espirales cuyo número pertenece siempre a la sucesión de Fibonacci, al igual que el número de espirales que forman las semillas de girasol. Y no acaba aquí la cosa; si dividimos números consecutivos de Fibonacci (8/5, 13/8, 21/13) vemos que los cocientes se aproximan a un número irracional, 1,61803 ... , al que se suele conocer como phi, el número de oro o razón áurea. El número áureo es la relación entre el número de hembras (obreras) y el número de machos (zánganos) en una colmena de abejas, y es la proporción ideal según el gusto clásico en arquitectura y en escultura. Las grandes obras del mundo antiguo, como las pirámides de Egipto o el Partenón, tienen la razón áurea como proporción entre sus lados (aunque esto último hay quien lo niega), y lo mismo la famosa representación del hombre perfecto de Leonardo da Vinci.

El misterio respecto a este número tan presente en la naturaleza se menciona también de hecho en el archifamoso libro El código da Vinci (ignoro si también en la película correspondiente), y en el ensayo de Mario Livio La proporción áurea. La historia de Phi, el número más enigmático del mundo. Según algunos científicos, la importancia de Phi radica en que es la proporción más perfecta para almacenar objetos minimizando el espacio desaprovechado. Igual que la mejor forma de apilar cajas cuadradas es formando cuadrados, y la mejor forma de apilar esferas redondas es creando hexágonos, los números de Fibonacci optimizan las estructuras que crecen en torno a un punto central, como las flores, la concha de un molusco, etc. Pura logística de la naturaleza.