La verdad oculta: Gwyneth Paltrow y la conjetura de Fermat

Se acaba de estrenar hace una semana en nuestras pantallas La verdad oculta (Proof), película en la que Gwyneth Paltrow interpreta a la hija de un genio de las matemáticas (Anthony Hopkins). El film se basa en una obra teatral de gran éxito de crítica y público, La prueba, que en su versión española protagonizó Cayetana Guillén Cuervo. La prueba se refería a la demostración de un famoso teorema que había traído de cabeza a los matemáticos desde tiempo inmemorial. No se llegaba a dar nombre a dicho teorema, pero en algún momento la protagonista exponía brevemente su enunciado, que recordaba sospechosamente a la célebre conjetura de Fermat.

Fermat era un matemático francés del siglo XVII, que observó que mientras se dan varios casos de números cuadrados perfectos cuya suma da otro cuadrado perfecto, no ocurre lomismo con los cubos, ni con las cuartas potencias, ni con ningún otro exponente. Por ejemplo, la suma de 9, que es el cuadrado de 3, más 16, que es el cuadrado de 4, da 25, que es el cuadrado de 5. De la misma forma, 64 (8 al cuadrado) + 36 (6 al cuadrado) = 100 (10 al cuadrado). Sin embargo, por mucho que nos rompamos la cabeza, no encontraremos ninguna suma de cubos que tenga por resultado otro cubo.

Pero las matemáticas son una ciencia exacta y no empírica, por lo tanto no basta con comprobar que un teorema se cumple muchas veces, sino que hace falta demostrar que necesariamente se cumple siempre, sin excepciones. Fermat dijo haber encontrado una solución muy sencilla a esta conjetura que nunca se encontró, y eso fue lo que despistó a los matemáticos, que durante más de tres siglos intentaron dar con esa solución simple. Finalmente, el teorema se demostró hace relativamente muy poco, en 1993, a través de una prueba complejísima de más de 200 folios, lo que hace creer que la explicación breve que Fermat decía tener debió de ser una equivocación. En todo caso, La prueba, y su adaptación cinematográfica La verdad oculta, evitan cualquier tipo de farragosidad matemática, y plantean más bien la repercusión que tiene sobre la familia de un sabio el empeño que éste pone en dedicar su tiempo a la ciencia. Claro que ... ¿y si detrás del gran hombre hay una gran mujer, en este caso su hija? El título que le han dado a la película en español revela por donde pueden ir los tiros ....